农行悠然白金信用卡的审核时间通常为5-7个工作日。申请人提交完申请资料后，银行工作人员会进行初步审核，确认资料齐全后会进入终审阶段。在终审阶段，银行会根据申请人的信用记录、收入情况等进行综合评估，最终决定是否批准申请。一般情况下，申请人会在5-7个工作日内收到审核结果通知。如果审核通过，申请人可以领取悠然白金信用卡并开始使用，如果审核不通过，银行会告知具体原因并建议申请人改善相关情况后重新申请。